यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $x \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात $2:1$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ है, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस यौगिक में संक्रमण धातु की ऑक्सीकरण अवस्था शून्य है?

जब $r$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला झील की तली से सतह पर आता है, तो उसकी त्रिज्या $\frac{5r}{4}$ हो जाती है। यदि वायुमंडलीय दबाव $10 \ m$ ऊंचे पानी के स्तंभ द्वारा लगाए गए दबाव के बराबर है और तापमान स्थिर रहता है तथा पृष्ठ तनाव को नगण्य माना जाता है, तो झील की गहराई क्या है ($m$ में)?

निम्नलिखित में से किन पौधों का उपयोग फसल के खेतों और रेतीली मिट्टी में हरी खाद के रूप में किया जाता है?

ध्रुवीय निर्देशांक $(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ और $(3, \frac{2\pi}{3})$ वाले बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?