यदि वक्र y=x^2+x-1 के लिए बिंदु (1,1) पर स्पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र $y = x^2 + x - 1$ और बिंदु $(1, 1)$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें $\frac{dy}{dx} = 2x + 1$.बिंदु $(1, 1)$ पर,ढाल $m = \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$b, a, d, c$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $y = x^2 + x - 1$ और बिंदु $(1, 1)$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें $\frac{dy}{dx} = 2x + 1$.बिंदु $(1, 1)$ पर,ढाल $m = \frac{dy}{dx} = 2(1) + 1 = 3$.किसी बिंदु $(x, y)$ पर ढाल $m$ वाले वक्र के लिए:स्पर्शरेखा की लंबाई $a = |y| \sqrt{1 + \frac{1}{m^2}} = |1| \sqrt{1 + \frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{10}{9}} = \frac{\sqrt{10}}{3} \approx 1.054$.उप-स्पर्शरेखा की लंबाई $b = |\frac{y}{m}| = |\frac{1}{3}| = 0.333$.अभिलंब की लंबाई $c = |y| \sqrt{1 + m^2} = |1| \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \approx 3.162$.उप-अभिलंब की लंबाई $d = |ym| = |1 	imes 3| = 3$.मानों की तुलना करने पर: $b = 0.333$,$a = 1.054$,$d = 3$,$c = 3.162$.अतः,बढ़ता हुआ क्रम $b < a < d < c$ है।

Similar Questions

बिंदु $(1, 1)$ पर वक्रों $y = x^2$ और $x = y^2$ के बीच का कोण क्या है?

वक्र $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ $y$-अक्ष के समांतर हैं।

वक्र $x^2 y^2 = a^4$ के लिए बिंदु $(-a, a)$ पर सबटेंजेंट (subtangent) की लंबाई है

यदि वक्र $y = \frac{\ln x}{x}$ और $y = \lambda x^2$ (जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है) एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $\lambda$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module