જો $SACHIN$ શબ્દના અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ લખવામાં આવે,તો $SACHIN$ શબ્દ કયા ક્રમ પર આવશે?

$6$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં માત્ર અને તમામ પાંચ અંકો $1, 3, 5, 7$ અને $9$ આવે છે?

"$ASSASSINATION$" શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી બધા $S$ સાથે આવે?

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી બંને $N$ સાથે ન આવે:

ધારો કે $b_{1} b_{2} b_{3} b_{4}$ એ $4$-ઘટકનો ક્રમચય છે જ્યાં $b_{i} \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ છે,$1 \leq i \leq 4$ માટે અને $i \neq j$ માટે $b_{i} \neq b_{j}$ છે,જેથી કાં તો $b_{1}, b_{2}, b_{3}$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે અથવા $b_{2}, b_{3}, b_{4}$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે. આવા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો.

જો $^{56}P_{r + 6} : ^{54}P_{r + 3} = 30800 : 1$ હોય,તો $r = $