જો રેખા 2x + sqrt{6}y = 2 એ અતિવલય x^2 - 2y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1

Vedclass · Accepted Answer

$(4, -\sqrt{6})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ છે,જેને $2x + \sqrt{6}y - 2 = 0$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 4$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 4$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 - 2yy_1 - 4 = 0$ થાય.આ રેખા અને આપેલ રેખા સમાન હોવાથી,સહગુણકો પ્રમાણમાં હશે:$\frac{x_1}{2} = \frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = \frac{-4}{-2}$$\frac{x_1}{2} = 2 \Rightarrow x_1 = 4$$\frac{-2y_1}{\sqrt{6}} = 2$ $\Rightarrow -2y_1 = 2\sqrt{6}$ $\Rightarrow y_1 = -\sqrt{6}$આમ,સ્પર્શબિંદુ $(4, -\sqrt{6})$ છે.

જો રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ અતિવલય $x^2 - 2y^2 = 4$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક પર નાભિઓમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$9x^{2}-16y^{2}=144$ અને $x^{2}+y^{2}=9$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો રેખા $5x - 2y - 6 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - ky^2 = 12$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ અતિવલયના બિંદુ $(\sqrt{6}, p)$ (જ્યાં $p < 0$) આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2-2y^2=18$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ,જે રેખા $y=x$ ને લંબ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module