જો રેખા $\alpha x+4y=\sqrt{7}$, જ્યાં $\alpha \in R$, ઉપવલય $3x^{2}+4y^{2}=1$ ને પ્રથમ ચરણમાં બિંદુ $P$ આગળ સ્પર્શે છે, તો $P$ ના નાભિ અંતરો પૈકીનું એક અંતર શોધો:

• A
  $\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2\sqrt{11}}$
• B
  $\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2\sqrt{5}}$
• C
  $\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2\sqrt{5}}$
• D
  $\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2\sqrt{7}}$