यदि A(4,1,2) और B(0, k, 1) को मिलाने वाली रेख | vedclass

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Question

(D) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को मिलाने वाली रेखा के दिक अनुपात $\langle x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1 \rangle$ द्वारा दिए जाते है

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$29$

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(D) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को मिलाने वाली रेखा के दिक अनुपात $\langle x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1 \rangle$ द्वारा दिए जाते हैं।रेखा $AB$ के लिए,जहाँ $A(4,1,2)$ और $B(0, k, 1)$ है,दिक अनुपात $\langle 0-4, k-1, 1-2 \rangle = \langle -4, k-1, -1 \rangle$ हैं।रेखा $CD$ के लिए,जहाँ $C(-2,1,1)$ और $D(4,2,5)$ है,दिक अनुपात $\langle 4-(-2), 2-1, 5-1 \rangle = \langle 6, 1, 4 \rangle$ हैं।चूंकि रेखाएं $AB$ और $CD$ एक-दूसरे पर लंब हैं,इसलिए उनके संगत दिक अनुपातों के गुणनफल का योग शून्य होना चाहिए:$a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$$(-4)(6) + (k-1)(1) + (-1)(4) = 0$$-24 + k - 1 - 4 = 0$$k - 29 = 0$$k = 29$.

यदि $A(4,1,2)$ और $B(0, k, 1)$ को मिलाने वाली रेखा,$C(-2,1,1)$ और $D(4,2,5)$ को मिलाने वाली रेखा पर लंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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