यदि रेखा बिंदुओं $P(6, -1, 2)$,$Q(8, -7, 2\lambda)$ और $R(5, 2, 4)$ से होकर गुजरती है,तो $\lambda$ का मान $.......$ है।

यदि बिंदु $P(3, 4, 9)$ का रेखा $\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1}$ में प्रतिबिंब $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $14(\alpha+\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखा $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

दो विषम रेखाओं $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ और $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $Q$ और $R$ रेखा $\frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z-1}{2}$ पर स्थित दो बिंदु हैं जो बिंदु $P(4, 2, 7)$ से $\sqrt{26}$ की दूरी पर हैं। तो त्रिभुज $PQR$ के क्षेत्रफल का वर्ग $....$ है।