रेखा frac{x - 2}{2} = frac{2y - 5}{-3}, z = - | vedclass

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Question

(C) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ है।हम इसे मानक रूप में $\frac{x - 2}{2} = \frac{2(y - 5/2)}{-3} = \frac{z +

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$\vec{r} = (2\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + 0\hat{k})$

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(C) रेखा का दिया गया समीकरण $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ है।हम इसे मानक रूप में $\frac{x - 2}{2} = \frac{2(y - 5/2)}{-3} = \frac{z + 1}{0}$ के रूप में लिख सकते हैं।यह सरल होकर $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 5/2}{-3/2} = \frac{z + 1}{0}$ हो जाता है।यह दर्शाता है कि रेखा बिंदु $(2, 5/2, -1)$ से गुजरती है और इसके दिक अनुपात $(2, -3/2, 0)$ के समानुपाती हैं।बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} - \hat{k}$ है।रेखा के समांतर सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + 0\hat{k}$ है।रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें $\vec{r} = (2\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + 0\hat{k})$ प्राप्त होता है।

रेखा $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

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दो रेखाएँ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ और $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ समतलीय हैं। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाओं $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 3}{-3}$ और $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ पर लंब रेखा का कार्तीय समीकरण है

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