सरल रेखाओं frac{x - 2}{2} = frac{y - 1}{5} = | vedclass

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Question

(B) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_1} = (2, 5, -3)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_2} = (-1, 8, 4)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक अनुपात $(a_1, b_1,

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$\cos^{-1}\left(\frac{26}{9\sqrt{38}}\right)$

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(B) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_1} = (2, 5, -3)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{a_2} = (-1, 8, 4)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,उनके बीच का कोण $	heta$ का सूत्र $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ है।$\cos 	heta = \frac{|2(-1) + 5(8) + (-3)(4)|}{\sqrt{2^2 + 5^2 + (-3)^2} \sqrt{(-1)^2 + 8^2 + 4^2}}$$\cos 	heta = \frac{|-2 + 40 - 12|}{\sqrt{4 + 25 + 9} \sqrt{1 + 64 + 16}}$$\cos 	heta = \frac{|26|}{\sqrt{38} \sqrt{81}} = \frac{26}{9\sqrt{38}}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{26}{9\sqrt{38}}ight)$।

सरल रेखाओं $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 3}{-3}$ और $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ और $R(5, 8, 0)$ संरेख हैं,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो विषम रेखाओं $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ और $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+s(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

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