रेखाओं 2x = 3y = -z और 6x = -y = -4z के बीच क | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: रेखाओं को सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा $2x = 3y = -z$ के लिए, $6$ से भाग दें: $\fr

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) चरण $1$: रेखाओं को सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखें।पहली रेखा $2x = 3y = -z$ के लिए, $6$ से भाग दें: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$। दिशा सदिश $\vec{v_1} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 6\hat{k}$ है।चरण $2$: दूसरी रेखा $6x = -y = -4z$ के लिए, $12$ से भाग दें: $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$। दिशा सदिश $\vec{v_2} = 2\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}$ है।चरण $3$: सूत्र $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ का उपयोग करें।$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$।चरण $4$: चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है, रेखाएं लंबवत हैं, अतः $	heta = \frac{\pi}{2}$।

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का न्यून कोण $\theta$ है:

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यदि रेखाएँ $\frac{3-x}{2}=\frac{5y-2}{3\lambda+1}=5-z$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{1-3y}{7}=\frac{4-z}{2\mu}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $7\lambda-10\mu=$

बिंदुओं $A(3,4,-7)$ और $B(1,-1,6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

निम्नलिखित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$

यदि बिंदुओं $A(2, 3, -1)$ और $B(3, 5, -3)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $C(1, 2, 3)$ और $D(3, y, 7)$ को मिलाने वाली रेखा पर लंब है,तो $y=$

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