यदि रेखाएँ $\frac{3-x}{2}=\frac{5y-2}{3\lambda+1}=5-z$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{1-3y}{7}=\frac{4-z}{2\mu}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $7\lambda-10\mu=$

रेखाओं $\overline{r}=(2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-2 \hat{k})+\lambda(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}-2 \hat{k})$ और $\overline{r}=(\hat{\imath}+\hat{\jmath}+3 \hat{k})+\mu(3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-6 \hat{k})$ जहाँ $\lambda, \mu \in R$ है,के बीच के कोण का कोसाइन (cosine) ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(a, 2, a)$ का रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1}$ में प्रतिबिंब $Q$ है और $Q$ का रेखा $\frac{x-2b}{2} = \frac{y-a}{1} = \frac{z+2b}{-5}$ में प्रतिबिंब $P$ है, तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ उस रेखा का समीकरण है जो $(1, 2, -1)$ और $(-1, 0, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो $(l, m, n)$ का मान क्या होगा?

$\lambda$ के किस मान के लिए रेखाएँ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{\lambda} = \frac{z + 1}{-1}$ और $\frac{x + 1}{-\lambda} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ एक-दूसरे पर लंब हैं?