मान लीजिए A(2,3,5), B(-1,3,2), C(lambda, 5, m | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $M$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $M$ के निर्देशांक $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\m

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$10 \lambda - 7 \mu = 0$

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(C) मान लीजिए $M$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $M$ के निर्देशांक $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\mu+2}{2})$ हैं।$A$ से गुजरने वाली माध्यिका रेखाखंड $AM$ है। $AM$ के दिक्-अनुपात $(\frac{\lambda-1}{2} - 2, 4 - 3, \frac{\mu+2}{2} - 5) = (\frac{\lambda-5}{2}, 1, \frac{\mu-8}{2})$ हैं।चूंकि माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव रखती है,इसलिए दिक्-अनुपात समान होने चाहिए,अर्थात $\frac{\lambda-5}{2} = 1 = \frac{\mu-8}{2}$।$\frac{\lambda-5}{2} = 1$ से,हमें $\lambda - 5 = 2$ मिलता है,अतः $\lambda = 7$।$\frac{\mu-8}{2} = 1$ से,हमें $\mu - 8 = 2$ मिलता है,अतः $\mu = 10$।अब विकल्पों की जाँच करने पर,$\lambda = 7$ और $\mu = 10$ रखने पर:विकल्प $C: 10(7) - 7(10) = 70 - 70 = 0$।अतः,$10 \lambda - 7 \mu = 0$ सही संबंध है।

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यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k = \dots$

रेखा $L$ दो बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ से होकर गुजरती है। यदि बिंदु $(0, a, b)$ रेखा $L$ पर स्थित है,तो $a+b =$ . . . . . . .

मान लीजिए कि $M$ और $N$ बिंदु $P(a, a, a)$ से रेखाओं $L_1: x-y=0, z=1$ और $L_2: x+y=0, z=-1$ पर खींचे गए लंब के पाद हैं। यदि $\angle MPN=90^{\circ}$ है,तो $a^2=$

बिंदुओं $(a, b, c)$ और $(a - b, b - c, c - a)$ से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है:

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