ધારો કે A(2,3,5), B(-1,3,2), C(lambda, 5, mu) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $M$ ના યામ $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\mu+2}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$10 \lambda - 7 \mu = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $M$ ના યામ $(\frac{-1+\lambda}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{2+\mu}{2}) = (\frac{\lambda-1}{2}, 4, \frac{\mu+2}{2})$ છે.$A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા એ રેખાખંડ $AM$ છે. $AM$ ના દિકગુણોત્તર $(\frac{\lambda-1}{2} - 2, 4 - 3, \frac{\mu+2}{2} - 5) = (\frac{\lambda-5}{2}, 1, \frac{\mu-8}{2})$ છે.મધ્યગા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોવાથી,દિકગુણોત્તર સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $\frac{\lambda-5}{2} = 1 = \frac{\mu-8}{2}$.$\frac{\lambda-5}{2} = 1$ પરથી,$\lambda - 5 = 2$,તેથી $\lambda = 7$.$\frac{\mu-8}{2} = 1$ પરથી,$\mu - 8 = 2$,તેથી $\mu = 10$.હવે વિકલ્પો તપાસતા,$\lambda = 7$ અને $\mu = 10$ મૂકતા:વિકલ્પ $C: 10(7) - 7(10) = 70 - 70 = 0$.આમ,$10 \lambda - 7 \mu = 0$ એ સાચો સંબંધ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

$(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module