(5, 1, a) અને (3, b, 1) બિંદુઓમાંથી પસાર થતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z -

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1}$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{x - 5}{3 - 5} = \frac{y - 1}{b - 1} = \frac{z - a}{1 - a}$$\frac{x - 5}{-2} = \frac{y - 1}{b - 1} = \frac{z - a}{1 - a} = k$ (ધારો કે).રેખા $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા:$x = 0$ માટે: $\frac{0 - 5}{-2} = k \implies k = \frac{5}{2}$.$y = \frac{17}{2}$ માટે: $\frac{\frac{17}{2} - 1}{b - 1} = \frac{5}{2} \implies \frac{15/2}{b - 1} = \frac{5}{2} \implies \frac{15}{b - 1} = 5 \implies b - 1 = 3 \implies b = 4$.$z = \frac{-13}{2}$ માટે: $\frac{\frac{-13}{2} - a}{1 - a} = \frac{5}{2} \implies \frac{-13 - 2a}{2(1 - a)} = \frac{5}{2} \implies -13 - 2a = 5 - 5a \implies 3a = 18 \implies a = 6$.હવે,$2a + 3b = 2(6) + 3(4) = 12 + 12 = 24$.

$(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બતાવો કે બિંદુઓ $(4,7,8)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(-1,-2,1)$ અને $(1,2,5)$ માંથી પસાર થતી રેખાને સમાંતર છે.

રેખાઓ $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module