बिंदुओं (5, 1, a) और (3, b, 1) से गुजरने वाली | vedclass

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Question

(D) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z -

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$24$

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(D) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1}$ होता है।दिए गए बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ को सूत्र में रखने पर:$\frac{x - 5}{3 - 5} = \frac{y - 1}{b - 1} = \frac{z - a}{1 - a}$$\frac{x - 5}{-2} = \frac{y - 1}{b - 1} = \frac{z - a}{1 - a} = k$ (माना).चूंकि रेखा $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ से गुजरती है,इन निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर:$x = 0$ के लिए: $\frac{0 - 5}{-2} = k \implies k = \frac{5}{2}$.$y = \frac{17}{2}$ के लिए: $\frac{\frac{17}{2} - 1}{b - 1} = \frac{5}{2} \implies \frac{15/2}{b - 1} = \frac{5}{2} \implies \frac{15}{b - 1} = 5 \implies b - 1 = 3 \implies b = 4$.$z = \frac{-13}{2}$ के लिए: $\frac{\frac{-13}{2} - a}{1 - a} = \frac{5}{2} \implies \frac{-13 - 2a}{2(1 - a)} = \frac{5}{2} \implies -13 - 2a = 5 - 5a \implies 3a = 18 \implies a = 6$.अब,$2a + 3b = 2(6) + 3(4) = 12 + 12 = 24$.

बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $yz$-समतल को $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ पर काटती है,तो $2a + 3b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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