જો રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{1}$ અને $\frac{x-a}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}$ બિંદુ $P$ પર છેદતી હોય,તો બિંદુ $P$ નું સમતલ $z = a$ થી અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે $P(x_1, y_1, z_1)$ એ બિંદુ $Q(2, -2, 1)$ માંથી સમતલ $x - 2y + z = 1$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $d$ એ બિંદુ $Q$ થી સમતલનું લંબ અંતર હોય અને $l = x_1 + y_1 + z_1$ હોય,તો $l + 3d^2$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ સમતલ $x+y+z=3$ પર $A$ અને $B$ ના લંબ પ્રક્ષેપો હોય, તો $P Q=$

જો રેખા $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ એ સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ને સમાંતર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\sin^{-1}(\alpha)$ ખૂણો બનાવે છે. $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $x + y + z = 5$ અને સમતલો $3x + 4y + z - 1 = 0$ તથા $5x + 8y + 2z + 14 = 0$ ની છેદરેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.