સમતલ 2x - 3y + 6z - 11 = 0 એ X-અક્ષ સાથે sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.$X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{d} = 1\hat{i} + 0\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.$X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{d} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\sin 	heta = \frac{|\vec{n} \cdot \vec{d}|}{|\vec{n}| |\vec{d}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{n} \cdot \vec{d} = (2)(1) + (-3)(0) + (6)(0) = 2$.માન: $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2} = 7$ અને $|\vec{d}| = 1$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{2}{7}$.આપેલ છે કે $	heta = \sin^{-1}(\alpha)$,તેથી $\alpha = \frac{2}{7}$.

સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\sin^{-1}(\alpha)$ ખૂણો બનાવે છે. $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

બિંદુ $-\hat{i} - 5\hat{j} - 10\hat{k}$ નું રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ ને સમાંતર દિશામાં બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ અને સમતલ $x + y - z = 3$ જ્યાં મળે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module