यदि रेखाएँ 2x + y - 3 = 0,3x + 2y - 2 = 0,और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1/2, 2/3$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -3 \ 3 & 2 & -2 \ k & -3 & -23 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$2(2(-23) - (-2)(-3)) - 1(3(-23) - (-2)(k)) - 3(3(-3) - 2(k)) = 0$$2(-46 - 6) - 1(-69 + 2k) - 3(-9 - 2k) = 0$$-104 + 96 + 4k = 0$$4k = 8 \implies k = 2$$k = 2$ को द्विघात समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ में रखने पर:$6x^2 - 7x + 2 = 0$$(2x - 1)(3x - 2) = 0$अतः मूल $x = 1/2$ और $x = 2/3$ हैं।

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,और $kx - 3y - 23 = 0$ संगामी हैं,तो समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ के मूल क्या हैं?

Similar Questions

$x-3y+2=0$ और $2x+5y-7=0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x+2y+5=0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण है:

रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module