यदि रेखाएँ x + 2y - 5 = 0 और 3x - y - 1 = 0 त | vedclass

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Question

(B) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।दिए गए व्यास के समीकरण:$x + 2y - 5 = 0$ ... $(i)$$3x - y - 1 = 0$ ... $(ii)$समीकरण $(ii)

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$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$

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(B) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।दिए गए व्यास के समीकरण:$x + 2y - 5 = 0$ ... $(i)$$3x - y - 1 = 0$ ... $(ii)$समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर,$6x - 2y - 2 = 0$ ... $(iii)$$(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:$(x + 2y - 5) + (6x - 2y - 2) = 0$$7x - 7 = 0 \Rightarrow x = 1$$x = 1$ को $(i)$ में रखने पर:$1 + 2y - 5 = 0$ $\Rightarrow 2y = 4$ $\Rightarrow y = 2$अतः,केंद्र $(h, k) = (1, 2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 25$$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$

यदि रेखाएँ $x + 2y - 5 = 0$ और $3x - y - 1 = 0$ त्रिज्या $5 \text{ इकाई}$ वाले एक वृत्त के दो व्यास दर्शाती हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

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