यदि रेखाएँ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ और $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ समतलीय हैं,तो $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

रेखाओं $\overline{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ और $\overline{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $2x - 3 = 3y + 1 = 5 - 6z$ है। बिंदु $(7, -5, 0)$ से गुजरने वाली और दी गई रेखा के समानांतर रेखा का सदिश समीकरण क्या है?

$A(4, 6, -2)$ से गुजरने वाली और $\langle -1, 2, 3 \rangle$ दिक अनुपात वाली रेखा से बिंदु $P(-3, 2, 3)$ की दूरी . . . . . . इकाई है।

यदि एक बिंदु $R(4, y, z)$,बिंदुओं $P(2, -3, 4)$ और $Q(8, 0, 10)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित है,तो मूल बिंदु से $R$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर विचार करें जो इस प्रकार हैं:
$L_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-2}{2}$
$L_2: \frac{x-2}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$
एक रेखा $L_3$ जिसके दिक्-अनुपात $1, -1, -2$ हैं,$L_1$ और $L_2$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर काटती है। तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।