यदि मूल बिंदु को रेखा fx - gy = lambda और वक् | vedclass

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Question

(D) वक्र का समीकरण $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ है। रेखा का समीकरण $fx - gy = \lambda$ है,जिसका अर्थ है $\frac{fx - gy}{\lambda} = 1$। रेखा के समीक

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$\lambda$ का कोई भी मान हो सकता है

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(D) वक्र का समीकरण $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ है। रेखा का समीकरण $fx - gy = \lambda$ है,जिसका अर्थ है $\frac{fx - gy}{\lambda} = 1$। रेखा के समीकरण की सहायता से वक्र के समीकरण को समघात बनाने पर: $x^2 + hxy - y^2 + (gx + fy) \left( \frac{fx - gy}{\lambda} \right) = 0$। $\lambda$ से गुणा करने पर: $\lambda(x^2 + hxy - y^2) + (gx + fy)(fx - gy) = 0$। $(\lambda + gf)x^2 + (\lambda h - g^2 + f^2)xy - (\lambda + fg)y^2 = 0$। रेखाओं के परस्पर लंबवत होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए: $(\lambda + gf) + (-(\lambda + fg)) = 0$। $0 = 0$। अतः,$\lambda$ का कोई भी मान हो सकता है।

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