જો વક્ર 2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાનું સમીકરણ $x + 2y = k$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{x + 2y}{k} = 1$. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે વક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) રેખાનું સમીકરણ $x + 2y = k$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{x + 2y}{k} = 1$. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે વક્રના સમીકરણ $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવીશું: $2x^2 - 2xy + 3y^2 + (2x - y)(1) - (1)^2 = 0$ $1 = \frac{x + 2y}{k}$ મૂકતા: $2x^2 - 2xy + 3y^2 + (2x - y)\left(\frac{x + 2y}{k}\right) - \left(\frac{x + 2y}{k}\right)^2 = 0$ $k^2$ વડે ગુણતા: $k^2(2x^2 - 2xy + 3y^2) + k(2x^2 + 4xy - xy - 2y^2) - (x^2 + 4xy + 4y^2) = 0$ $x^2(2k^2 + 2k - 1) + xy(-2k^2 + 3k - 4) + y^2(3k^2 - 2k - 4) = 0$ રેખાઓ લંબ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય: $(2k^2 + 2k - 1) + (3k^2 - 2k - 4) = 0$ $5k^2 - 5 = 0$ $k^2 = 1$

જો વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ અને રેખા $x + 2y = k$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

કયા વૈજ્ઞાનિકે જર્મપ્લાઝમની સાતત્યતાનો સિદ્ધાંત આપ્યો હતો?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module