જો સમીકરણ 2x^2 - pxy + 2y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -4] \cup [4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. રેખાઓ વાસ્તવિક હોવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે. $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ ને સામાન્ય સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$a = 2$,$2h = -p$ (તેથી $h = -p/2$),અને $b = 2$ મળે છે. શરત $h^2 - ab \geq 0$ માં આ કિંમતો મૂકતા: $(-p/2)^2 - (2)(2) \geq 0$ $p^2/4 - 4 \geq 0$ $p^2 - 16 \geq 0$ $(p - 4)(p + 4) \geq 0$ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $p \leq -4$ અથવા $p \geq 4$ મળે છે. આમ,$p \in (-\infty, -4] \cup [4, \infty)$.

જો સમીકરણ $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $(-1,0)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

યીસ્ટકોષમાં સામાન્ય કોષચક્રનો સમયગાળો કેટલો હોય છે ($\text{મિનિટ}$ માં)?

કયા પદાર્થની સાંદ્રતા રુધિરમાં ગ્લોમેર્યુલર ગાળણ (glomerular filtrate) કરતા વધારે હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module