यदि ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से | vedclass

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Question

(A) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $M$ और $R$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।दिए गए ग्रह

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पृथ्वी की सतह का $\frac{5}{8}$ गुना

Vedclass · Answer

(A) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $M$ और $R$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।दिए गए ग्रह के लिए,द्रव्यमान $M' = M - 0.10M = 0.9M = \frac{9}{10}M$ है।त्रिज्या $R' = R + 0.20R = 1.2R = \frac{12}{10}R = \frac{6}{5}R$ है।ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण $g' = \frac{GM'}{(R')^2}$ है।मान रखने पर: $g' = \frac{G(\frac{9}{10}M)}{(\frac{6}{5}R)^2}$।$g' = \frac{G \cdot \frac{9}{10}M}{\frac{36}{25}R^2} = \frac{9}{10} \cdot \frac{25}{36} \cdot \frac{GM}{R^2}$।$g' = \frac{5}{8}g$।अतः,ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह का $\frac{5}{8}$ गुना होगा।

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