यदि आव्यूह समीकरण begin{bmatrix} x+y & -2 7+ | vedclass

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Question

(C) दोनों आव्यूहों के संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होते हैं:$1) x + y = -7$$2) x - y = 0$$3) 7 + z = 5$समीकरण $(2)$ से,

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$-25$

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(C) दोनों आव्यूहों के संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होते हैं:$1) x + y = -7$$2) x - y = 0$$3) 7 + z = 5$समीकरण $(2)$ से,हमें $x = y$ प्राप्त होता है।$x = y$ को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x + x = -7$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2x = -7$,इसलिए $x = -3.5$ और $y = -3.5$ है।समीकरण $(3)$ से,$z = 5 - 7 = -2$ प्राप्त होता है।अब,हमें $2x + 4y + 2z$ का मान ज्ञात करना है:$2x + 4y + 2z = 2(-3.5) + 4(-3.5) + 2(-2)$$= -7 - 14 - 4$$= -25$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि आव्यूह समीकरण $\begin{bmatrix} x+y & -2 \\ 7+z & x-y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ सत्य है,तो $2x + 4y + 2z$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

यदि $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $F(x) F(y) = F(x+y)$.

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $3A - C$ ज्ञात कीजिए।

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