यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(D) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $\frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है,ज

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$\frac{15}{16}$

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(D) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $\frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $q = \frac{1}{2}$।चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।$p = \frac{1}{2}$ को $np = 2$ में रखने पर,$n 	imes \frac{1}{2} = 2$ प्राप्त होता है,अतः $n = 4$ है।$X$ का मान एक या एक से अधिक होने की प्रायिकता $P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$ है।द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ का उपयोग करते हुए,$P(X = 0) = \binom{4}{0} (\frac{1}{2})^0 (\frac{1}{2})^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ प्राप्त होता है।अतः,$P(X \ge 1) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान एक या एक से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

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