यदि एक द्विपद वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(B) द्विपद वितरण के लिए, माध्य $np = \frac{4}{3}$ और प्रसरण $npq = \frac{10}{9}$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर, हमें $q = \frac{npq}{np} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{741}{6^8}$

Vedclass · Answer

(B) द्विपद वितरण के लिए, माध्य $np = \frac{4}{3}$ और प्रसरण $npq = \frac{10}{9}$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर, हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{10/9}{4/3} = \frac{10}{9} 	imes \frac{3}{4} = \frac{5}{6}$ प्राप्त होता है।चूंकि $p + q = 1$, इसलिए $p = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ है।$np = \frac{4}{3}$ में $p = \frac{1}{6}$ रखने पर, $n(\frac{1}{6}) = \frac{4}{3}$, जिसका अर्थ है $n = 8$।हमें $P(X \geq 6) = P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)$ ज्ञात करना है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{8}{k} (\frac{1}{6})^k (\frac{5}{6})^{8-k}$ है।$P(X=6) = \binom{8}{6} (\frac{1}{6})^6 (\frac{5}{6})^2 = 28 	imes \frac{25}{6^8} = \frac{700}{6^8}$।$P(X=7) = \binom{8}{7} (\frac{1}{6})^7 (\frac{5}{6})^1 = 8 	imes \frac{5}{6^8} = \frac{40}{6^8}$।$P(X=8) = \binom{8}{8} (\frac{1}{6})^8 (\frac{5}{6})^0 = 1 	imes \frac{1}{6^8} = \frac{1}{6^8}$।इनका योग करने पर, $P(X \geq 6) = \frac{700 + 40 + 1}{6^8} = \frac{741}{6^8}$।

यदि एक द्विपद वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{4}{3}$ और $\frac{10}{9}$ हैं, तो $P(X \geq 6)=$

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