જો વક્ર y(x) = int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$. બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $y'(a) = 2a^2 - 15a + 10$ છે. રેખા $x + 3y = -5$ નો ઢાળ $m = -1/3

Vedclass · Accepted Answer

$406$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$. બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $y'(a) = 2a^2 - 15a + 10$ છે. રેખા $x + 3y = -5$ નો ઢાળ $m = -1/3$ છે. અભિલંબ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $-1/3$ થાય. સ્પર્શકનો ઢાળ એ અભિલંબના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે,તેથી $y'(a) = 3$. $2a^2 - 15a + 10 = 3 \Rightarrow 2a^2 - 15a + 7 = 0$. $(2a - 1)(a - 7) = 0$. $a > 1$ હોવાથી,$a = 7$. હવે,$b = y(7) = \int_0^7 (2t^2 - 15t + 10) dt = [\frac{2t^3}{3} - \frac{15t^2}{2} + 10t]_0^7$. $b = \frac{2(343)}{3} - \frac{15(49)}{2} + 70 = \frac{686}{3} - \frac{735}{2} + 70 = -\frac{413}{6}$. તેથી,$6b = -413$. $|a + 6b| = |7 - 413| = 406$.

જો વક્ર $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x + 3y = -5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a > 1$,તો $|a + 6b|$ ની કિંમત ........... થાય.

Similar Questions

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log_{5}(1000)$ અને $y = \log_{7}(2058)$ હોય,તો:

$Bryophytes$ (દ્વિઅંગી) માં લિંગી પ્રજનન કયા અંગો દ્વારા થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module