यदि 20 भिन्न अवयवों वाले समुच्चय A = {a_1, a_ | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_{20}\}$ में $20$ भिन्न अवयव हैं।$5$-अवयव वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या $\binom{20}{5}$ है।$a_4$ को शामिल करने

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$4$

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(C) समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_{20}\}$ में $20$ भिन्न अवयव हैं।$5$-अवयव वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या $\binom{20}{5}$ है।$a_4$ को शामिल करने वाले $5$-अवयव वाले उपसमुच्चयों की संख्या शेष $19$ अवयवों में से $4$ अवयवों को चुनने के बराबर है,जो $\binom{19}{4}$ है।प्रश्न के अनुसार,$\binom{20}{5} = k 	imes \binom{19}{4}$ है।सूत्र $\binom{n}{r} = \frac{n}{r} \binom{n-1}{r-1}$ का उपयोग करने पर,$\binom{20}{5} = \frac{20}{5} \binom{19}{4} = 4 \binom{19}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,$k = 4$ है।

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