यदि वक्रों के परिवार $(x-2)^2+(y-a)^2=b^2$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) के संगत अवकल समीकरण की कोटि और घात क्रमशः $m$ और $n$ हैं, तो $m^2+n=$

$x=A \cos (n t+\alpha)$ द्वारा दी गई सरल आवर्त गति का अवकल समीकरण क्या है?

मान लीजिए $f(x)$ एक धनात्मक फलन है ताकि $x=0$ से $x=a>0$ तक $y=f(x), y=0$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $e^{-a}+4a^2+a-1$ है। तो वह अवकल समीकरण,जिसका व्यापक हल $y=c_1 f(x)+c_2$ है,जहाँ $c_1$ और $c_2$ स्वेच्छ अचर हैं,है:

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ है (जहाँ $c_{1}$ और $c_{2}$ स्वेच्छ अचर हैं),वह है

$x$-अक्ष पर स्थित केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण है:

$y = mx + \frac{2}{m}$ किसका व्यापक हल है?