यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $(3, -4, 2)$ और $(2, 1, 3)$ हैं,तो इसका केंद्रक क्या है?

  • A
    $\left(\frac{-7}{3}, \frac{6}{3}, \frac{-4}{3}\right)$
  • B
    $\left(\frac{7}{3}, \frac{-6}{3}, \frac{4}{3}\right)$
  • C
    $\left(\frac{7}{3}, \frac{-6}{3}, \frac{-4}{3}\right)$
  • D
    $\left(\frac{7}{3}, \frac{-2}{3}, \frac{8}{3}\right)$

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यदि बिंदु $A(-1,0,7), B(3,2, t), C(5, k,-2)$ संरेख हैं, तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $P(t, k-2t, t+k)$ रेखाखंड $BC$ को विभाजित करता है।

यदि $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ और $C=(-3, -2, -5)$ तीन बिंदु हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $C$,$AB$ को बाह्य रूप से विभाजित करता है।

यदि $A(1, 2, -1)$ और $B(-1, 0, 1)$ दिए गए हैं,तो रेखाखंड $AB$ को $1:2$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(2, -1, 3)$ और $(4, 3, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3 : 4$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक $(1, 2, -1)$ है, जहाँ $O$ मूल बिंदु है, $A(a, 2, 3)$, $B(1, b, 2)$, और $C(2, 1, c)$ अन्य शीर्ष हैं, तो बिंदु $P(a, b, c)$ की मूल बिंदु से दूरी क्या है?

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