यदि एक त्रिभुज $ABC$ के लंबकेंद्र और परिकेंद्र भुजा $BC$ से समान दूरी पर हैं और $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $\tan B \tan C$ का मान किसके बराबर है?

ध्यान दें कि,किसी भी क्षण,घड़ी की मिनट और घंटे की सुइयां अपने बीच दो कोण बनाती हैं जिनका योग $360^{\circ}$ होता है। $6:15$ बजे इन दो कोणों के बीच का अंतर $....^{\circ}$ है।

यदि $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ के लिए $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ और $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = k$ है,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

$\theta$ के सभी संभावित मानों की संख्या,जहाँ $0 < \theta < \pi$,जिसके लिए समीकरणों की प्रणाली
$(y+z) \cos 3\theta = (xyz) \sin 3\theta$
$x \sin 3\theta = \frac{2 \cos 3\theta}{y} + \frac{2 \sin 3\theta}{z}$
$(xyz) \sin 3\theta = (y+2z) \cos 3\theta + y \sin 3\theta$
का एक हल $(x_0, y_0, z_0)$ है जहाँ $y_0 z_0 \neq 0$,वह है

यदि $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ तीन भिन्न संख्याएँ हैं जो हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं और $\cos x \neq \cos y$,तो $1+\cos y$ किसके बराबर है?

यदि $\tan \alpha = 2 \sin \beta \sin \gamma \operatorname{cosec}(\beta + \gamma)$ है,तो