જો ત્રિકોણ ABC ના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $O$ એ લંબકેન્દ્ર છે અને $C'$ એ $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે.લંબકેન્દ્ર $O$ નું બાજુ $BC$ થી અંતર $ON = 2R \cos B \cos C$ દ્વારા આપવામ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $O$ એ લંબકેન્દ્ર છે અને $C'$ એ $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે.લંબકેન્દ્ર $O$ નું બાજુ $BC$ થી અંતર $ON = 2R \cos B \cos C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પરિકેન્દ્ર $C'$ નું બાજુ $BC$ થી અંતર $C'M = R \cos A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $ON = C'M$,તેથી:$2R \cos B \cos C = R \cos A$$2 \cos B \cos C = \cos A$કારણ કે $A + B + C = 180^{\circ}$,$\cos A = \cos(180^{\circ} - (B + C)) = -\cos(B + C)$.આમ,$2 \cos B \cos C = -\cos(B + C)$.$2 \cos B \cos C = -(\cos B \cos C - \sin B \sin C)$.$2 \cos B \cos C = -\cos B \cos C + \sin B \sin C$.$3 \cos B \cos C = \sin B \sin C$.બંને બાજુને $\cos B \cos C$ વડે ભાગતા:$3 = 	an B 	an C$.તેથી,$	an B 	an C = 3$.

Similar Questions

$\frac{\cos 12^{\circ}-\sin 12^{\circ}}{\cos 12^{\circ}+\sin 12^{\circ}}+\frac{\sin 147^{\circ}}{\cos 147^{\circ}} = $

જો $\cos \alpha + \cos \beta = a$,$\sin \alpha + \sin \beta = b$ અને $\alpha - \beta = 2 \theta$ હોય,તો $\frac{\cos 3 \theta}{\cos \theta} = $

જો અમુક $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ માટે $\cot x = \frac{5}{12}$ હોય, તો $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\sin \theta \cos \theta = \frac{12}{25}$ હોય,તો $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module