જો રેખા x+y=1 અને વક્ર x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+4=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપરિમાણીય બનાવતા,આપણને ઉગમબિંદુને છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મળે છે:$x^2+y^2+2hxy+(gx+fy)(x+y)+1(x+y)^2=0$$\Rightarrow x^2+y^2+2hxy+gx^2+gxy+fxy+fy^2+x^2+y^2+2xy=0$$\Rightarrow (2+g)x^2+(2+f)y^2+xy(g+f+2h+2)=0$ $\ldots(iii)$સમીકરણ $(iii)$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ એકબીજાને લંબ હશે જો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(2+g)+(2+f)=0$$\Rightarrow g+f+4=0$આમ,$(g, f)$ નો બિંદુપથ $x+y+4=0$ છે.

Similar Questions

રેખા $2x + y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 4xy - 4x + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$x^2 + y^2 = 9$ અને $x + y = 3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

$k$ ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ થાય.

રેખા $3x - 2y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module