જો રેખાઓની જોડી x^2-2 p x y-y^2=0 અને x^2-2 q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2 p

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ માટે,દુભાજકો $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-p}$ દ્વારા મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-p}$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $-p(x^2-y^2)=2 x y$,અથવા $p x^2+2 x y-p y^2=0$.$p$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+\frac{2}{p} x y-y^2=0$ મળે છે.આ દુભાજકોની જોડી હોવાથી,તે આપેલી જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ ને સમાન હોવી જોઈએ.$x y$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $-2 q = \frac{2}{p}$ મળે છે.આમ,$-2 p q = 2$,જે $p q = -1$ આપે છે.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Similar Questions

ભારતીય ઔષધીય વનસ્પતિઓની લુપ્તપ્રાય પ્રજાતિઓમાંની એક કઈ છે?

$14$ કેરેટ સોનામાં સોનાની ટકાવારી કેટલી છે ($\%$ માં)?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે?

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module