यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(-3, 2)$ से होकर गुजरता है,तो इसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और यह गुण रखने वाले कि प्रत्येक बिंदु $(x, y)$ पर अभिलंब $x$-अक्ष को $(x + 1, 0)$ पर प्रतिच्छेद करता है,शांकव का नाभिलंब (latus rectum) क्या है?

बिंदु $P(8,0)$ से परवलय $y^2=12x$ पर अभिलंब खींचे गए हैं। यदि $\theta$ उनके बीच के दो गैर-क्षैतिज (non-horizontal) अभिलंबों के बीच का न्यून कोण है,तो $\tan \theta=$

परवलय $y^{2}=64x$ पर स्थित वह बिंदु जो रेखा $4x+3y+35=0$ के सबसे निकट है, उसके निर्देशांक हैं

यदि परवलय $y^{2} = 4ax$ पर एक बिंदु से दो अभिलंब खींचे जाते हैं जो अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाते हैं,ताकि $\tan \alpha \cdot \tan \beta = 2$ हो,तो उस बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक जीवा का मध्यबिंदु $(-1, 1)$ है,तो परवलय $y^2 = 6x$ की जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।