જો સમતલ P એ બે પરસ્પર લંબ સમતલો 2x + ky - 5z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે આપેલા સમતલો પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમના અભિલંબનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$2(3k) + k(-k) + (-5)(1) = 0$$6k - k^2 - 5 = 0 \Rightarrow k^2 - 6k + 5 =

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) બે આપેલા સમતલો પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમના અભિલંબનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$2(3k) + k(-k) + (-5)(1) = 0$$6k - k^2 - 5 = 0 \Rightarrow k^2 - 6k + 5 = 0$$(k - 1)(k - 5) = 0 \Rightarrow k = 1$ અથવા $k = 5$.આપેલ છે કે $k બે સમતલોના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ:$(2x + y - 5z - 1) + \lambda(3x - y + z - 5) = 0$$(2 + 3\lambda)x + (1 - \lambda)y + (-5 + \lambda)z = 1 + 5\lambda$.$x$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $1$ છે,તેથી $y = 0$ અને $z = 0$ લેતા:$\frac{1 + 5\lambda}{2 + 3\lambda} = 1 \Rightarrow 1 + 5\lambda = 2 + 3\lambda \Rightarrow 2\lambda = 1 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{2}$.$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ મેળવવા માટે $x = 0$ અને $z = 0$ લેતા:$(1 - \lambda)y = 1 + 5\lambda \Rightarrow y = \frac{1 + 5(1/2)}{1 - 1/2} = \frac{1 + 2.5}{0.5} = \frac{3.5}{0.5} = 7$.

Similar Questions

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2, 1)$ અને $(2, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને રેખા $2x = 3y, z = 1$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો $L$ એ સમતલો $3x + 4y + 7z = 1$ અને $x - y + z = 5$ ની સામાન્ય રેખા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module