જો સમતલ 2x + 3y + 5z = 1 એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y + 5z = 1$ છે. યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{6}, \frac{1}{9}, \frac{1}{15}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $2x + 3y + 5z = 1$ છે. યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ માં લખીએ. આથી $\frac{x}{(1/2)} + \frac{y}{(1/3)} + \frac{z}{(1/5)} = 1$ મળે છે. આમ,$X, Y, Z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a = 1/2$,$b = 1/3$,અને $c = 1/5$ છે. બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ $A = (1/2, 0, 0)$,$B = (0, 1/3, 0)$,અને $C = (0, 0, 1/5)$ છે. $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધવાનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ છે. યામોની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\left(\frac{1/2 + 0 + 0}{3}, \frac{0 + 1/3 + 0}{3}, \frac{0 + 0 + 1/5}{3}ight) = \left(\frac{1}{6}, \frac{1}{9}, \frac{1}{15}ight)$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો સમતલ $2x + 3y + 5z = 1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

જો સમતલો $2x - 5y + z = 8$ અને $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module