જો (alpha hat{i}+10 hat{j}+13 hat{k}),(6 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(\alpha, 10, 13)$,$B(6, 11, 11)$ અને $C(\frac{9}{2}, \beta, -8)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ પ્રમાણસર

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(\alpha, 10, 13)$,$B(6, 11, 11)$ અને $C(\frac{9}{2}, \beta, -8)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ પ્રમાણસર હોવા જોઈએ.$\vec{AB} = (6-\alpha)\hat{i} + (11-10)\hat{j} + (11-13)\hat{k} = (6-\alpha)\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{BC} = (\frac{9}{2}-6)\hat{i} + (\beta-11)\hat{j} + (-8-11)\hat{k} = -\frac{3}{2}\hat{i} + (\beta-11)\hat{j} - 19\hat{k}$.સમરેખતા માટે,$\frac{6-\alpha}{-3/2} = \frac{1}{\beta-11} = \frac{-2}{-19}$.$\frac{1}{\beta-11} = \frac{2}{19}$ પરથી,આપણને $2(\beta-11) = 19 \Rightarrow 2\beta - 22 = 19 \Rightarrow 2\beta = 41 \Rightarrow 6\beta = 123$ મળે છે.$\frac{6-\alpha}{-3/2} = \frac{2}{19}$ પરથી,આપણને $19(6-\alpha) = -3 \Rightarrow 114 - 19\alpha = -3 \Rightarrow 19\alpha = 117$ મળે છે.આમ,$(19\alpha - 6\beta)^2 = (117 - 123)^2 = (-6)^2 = 36$.

જો $(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k})$,$(6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k})$ અને $(\frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k})$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $(19 \alpha-6 \beta)^2=$

Similar Questions

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{c}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $3 \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો $a = (2, 5)$ અને $b = (1, 4)$ હોય,તો $(a + b)$ ને સમાંતર સદિશ કયો છે?

$XY$-સમતલમાં આવેલા તમામ એકમ સદિશો લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module