$XY$-સમતલમાં આવેલા તમામ એકમ સદિશો લખો.

(N/A) ધારો કે $\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j}$ એ $XY$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ છે.
કારણ કે $\vec{r}$ એક એકમ સદિશ છે,તેનું માન $|\vec{r}| = 1$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{x^2 + y^2} = 1$,અથવા $x^2 + y^2 = 1$.
આપણે $XY$-સમતલમાં એકમ વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુને પ્રાચલ $\theta$ નો ઉપયોગ કરીને દર્શાવી શકીએ છીએ,જ્યાં $\theta \in [0, 2\pi)$.
આમ,આપણે $x = \cos \theta$ અને $y = \sin \theta$ લઈ શકીએ છીએ.
આ કિંમતોને $\vec{r}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\vec{r} = \cos \theta \hat{i} + \sin \theta \hat{j}$
જ્યાં $\theta$ એ સદિશ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.
જેમ $\theta$ એ $0$ થી $2\pi$ સુધી બદલાય છે,તેમ આ સમીકરણ $XY$-સમતલના તમામ શક્ય એકમ સદિશો દર્શાવે છે.