यदि वृत्त x^2+y^2=p^2 पर स्थित किसी बिंदु का | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त $x^2+y^2=p^2$ पर स्थित बिंदु $(x_1, y_1)$ है।अतः $x_1^2+y_1^2=p^2$।वृत्त $x^2+y^2=q^2$ के सापेक्ष $(x_1, y_1)$ का ध्रुवीय समीकरण $x x_1

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$GP$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त $x^2+y^2=p^2$ पर स्थित बिंदु $(x_1, y_1)$ है।अतः $x_1^2+y_1^2=p^2$।वृत्त $x^2+y^2=q^2$ के सापेक्ष $(x_1, y_1)$ का ध्रुवीय समीकरण $x x_1+y y_1=q^2$ है।यह रेखा वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को स्पर्श करती है।केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $x x_1+y y_1-q^2=0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $r$ के बराबर है।अतः,$\frac{|0(x_1)+0(y_1)-q^2|}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}} = r$।इसे सरल करने पर $\frac{q^2}{\sqrt{p^2}} = r$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{q^2}{p} = r$।इसलिए,$q^2 = pr$,जो दर्शाता है कि $p, q, r$ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं।

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