જો બહુપદીઓ az^{3}+4z^{2}+3z-4 અને z^{3}-4z+a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p(z) = az^{3} + 4z^{2} + 3z - 4$ અને $q(z) = z^{3} - 4z + a$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે કોઈ બહુપદી $f(z)$ ને $(z - c)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p(z) = az^{3} + 4z^{2} + 3z - 4$ અને $q(z) = z^{3} - 4z + a$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે કોઈ બહુપદી $f(z)$ ને $(z - c)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $f(c)$ મળે છે.અહીં બંને બહુપદીઓને $z - 3$ વડે ભાગતા સમાન શેષ મળે છે,તેથી $p(3) = q(3)$ થશે.પ્રથમ,$p(3)$ ની ગણતરી કરીએ:$p(3) = a(3)^{3} + 4(3)^{2} + 3(3) - 4$$p(3) = 27a + 36 + 9 - 4 = 27a + 41$.હવે,$q(3)$ ની ગણતરી કરીએ:$q(3) = (3)^{3} - 4(3) + a$$q(3) = 27 - 12 + a = 15 + a$.બંને શેષને સરખાવતા:$27a + 41 = 15 + a$$27a - a = 15 - 41$$26a = -26$$a = -1$.આમ,$a$ ની કિંમત $-1$ છે.

જો બહુપદીઓ $az^{3}+4z^{2}+3z-4$ અને $z^{3}-4z+a$ ને $z-3$ વડે ભાગતા સમાન શેષ વધતી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(3x - 2)(3x - 6)$ નું વિસ્તરણ કરો.

જો $p(x) = x^2 - 4x + 3$ હોય,તો $p(2) - p(-1) + p\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $4 a^{2}+4 a-3$ હોય,તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ માટે શક્ય પદાવલિઓ આપો.

નીચે આપેલ બહુપદીના શૂન્યો શોધો:
$p(x) = x - 4$

પ્રત્યક્ષ ભાગાકાર કર્યા વગર સાબિત કરો કે $2x^4 - 5x^3 + 2x^2 - x + 2$ એ $x^2 - 3x + 2$ વડે વિભાજ્ય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module