यदि बहुपद az^{3}+4z^{2}+3z-4 और z^{3}-4z+a को | vedclass

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Question

(B) माना $p(z) = az^{3} + 4z^{2} + 3z - 4$ और $q(z) = z^{3} - 4z + a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $f(z)$ को $(z - c)$ से विभाजित किया जाता

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$-1$

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(B) माना $p(z) = az^{3} + 4z^{2} + 3z - 4$ और $q(z) = z^{3} - 4z + a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $f(z)$ को $(z - c)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $f(c)$ प्राप्त होता है।चूंकि दोनों बहुपदों को $z - 3$ से विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है,इसलिए $p(3) = q(3)$ होगा।सबसे पहले,$p(3)$ की गणना करते हैं:$p(3) = a(3)^{3} + 4(3)^{2} + 3(3) - 4$$p(3) = 27a + 36 + 9 - 4 = 27a + 41$.अब,$q(3)$ की गणना करते हैं:$q(3) = (3)^{3} - 4(3) + a$$q(3) = 27 - 12 + a = 15 + a$.दोनों शेषफलों को बराबर रखने पर:$27a + 41 = 15 + a$$27a - a = 15 - 41$$26a = -26$$a = -1$.अतः,$a$ का मान $-1$ है।

यदि बहुपद $az^{3}+4z^{2}+3z-4$ और $z^{3}-4z+a$ को $z-3$ से विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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