જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (આપેલ છે $\log 2 = 0 \cdot 6912$)

એક શહેરની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે છે. જો વસ્તી $20$ વર્ષમાં $40,000$ થી વધીને $80,000$ થાય,તો બીજા $40$ વર્ષમાં વસ્તી કેટલી હશે ($,000$ માં)?

એક ગામની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે છે. $10$ વર્ષના ગાળામાં વસ્તી $20,000$ થી વધીને $40,000$ થઈ,તો બીજા $20$ વર્ષ પછી વસ્તી કેટલી હશે?

ધારો કે $f:[0,2] \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે $[0,2]$ પર સતત છે અને $(0,2)$ પર વિકલનીય છે,જ્યાં $f(0)=1$ છે. ધારો કે $F(x)=\int_0^{x^2} f(\sqrt{t}) dt$ એ $x \in [0,2]$ માટે છે. જો $F'(x)=f'(x)$ એ તમામ $x \in (0,2)$ માટે હોય,તો $F(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = 1$ નો ઉકેલ,જ્યાં $x = y = 1$ અને $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{d x} = 0$ હોય,તે શોધો:

ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય $t$ પરની વસ્તી $P = P(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dP}{dt} = 0.5P - 450$ ને અનુસરે છે. જો $P(0) = 850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે: