એક ગામની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $\frac{dP}{dt} \propto P$ છે,જેનો અર્થ છે $\frac{dP}{dt} = kP$. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dP}{P} = \int k dt$,તેથી $\log P = kt +

Vedclass · Accepted Answer

$1,60,000$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $\frac{dP}{dt} \propto P$ છે,જેનો અર્થ છે $\frac{dP}{dt} = kP$. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dP}{P} = \int k dt$,તેથી $\log P = kt + \log c$. જ્યારે $t = 0$,$P = 20,000$,તેથી $\log 20,000 = \log c$. જ્યારે $t = 10$,$P = 40,000$,તેથી $\log 40,000 = 10k + \log 20,000$. આનાથી $\log \left(\frac{40,000}{20,000}ight) = 10k$ મળે છે,તેથી $10k = \log 2$,અથવા $k = \frac{1}{10} \log 2$. સામાન્ય સમીકરણ $\log P = \left(\frac{1}{10} \log 2ight) t + \log 20,000$ છે. આપણને બીજા $20$ વર્ષ પછી વસ્તી જોઈએ છે,એટલે કે $t = 10 + 20 = 30$ વર્ષે. $t = 30$ મૂકતા: $\log P = \frac{30}{10} \log 2 + \log 20,000 = 3 \log 2 + \log 20,000 = \log (8 	imes 20,000) = \log 1,60,000$. તેથી,$P = 1,60,000$.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+x}{2y}$ નો ઉકેલ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો શંકુ (conic) હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

જો વસ્તી $5 \%$ પ્રતિ વર્ષના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થવા માટે લાગતો સમય $\quad$ છે (આપેલ છે $\log 2 = 0.6912$) ($\text{વર્ષ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module