એક કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા શરૂઆતમાં 1,00 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $N$ છે. આપેલ છે કે વૃદ્ધિનો દર હાજર સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dN}{dt} = kN$. સંકલન કરતા,$\ln N = kt +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \log 2}{\log(1.1)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $N$ છે. આપેલ છે કે વૃદ્ધિનો દર હાજર સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dN}{dt} = kN$. સંકલન કરતા,$\ln N = kt + C$,અથવા $N(t) = N_0 e^{kt}$. શરૂઆતમાં,$t = 0$ સમયે,$N_0 = 1,00,000$. $2$ કલાક પછી,સંખ્યામાં $10 \%$ નો વધારો થાય છે,તેથી $N(2) = 1,00,000 + 0.10 	imes 1,00,000 = 1,10,000$. આ કિંમતો મૂકતા: $1,10,000 = 1,00,000 e^{2k} \implies e^{2k} = 1.1 \implies 2k = \ln(1.1) \implies k = \frac{\ln(1.1)}{2}$. આપણે $t$ શોધવું છે જેથી $N(t) = 2,00,000$ થાય. $2,00,000 = 1,00,000 e^{kt} \implies 2 = e^{kt} \implies \ln 2 = kt$. $k$ ની કિંમત મૂકતા: $\ln 2 = \left(\frac{\ln(1.1)}{2}ight) t$. $t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{2 \ln 2}{\ln(1.1)} = \frac{2 \log 2}{\log(1.1)}$.

Similar Questions

જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (આપેલ છે $\log 2 = 0 \cdot 6912$)

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = 2y$ એ .... દર્શાવે છે.

$y' = \frac{y + 1}{x - 1}, y(1) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module