વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} = 2y એ .... દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = 2y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 2 \frac{dx}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોનું કુળ.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = 2y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 2 \frac{dx}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$. આથી મળે: $\ln|y| = 2 \ln|x| + C$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $\ln|y| = \ln|x^2| + C$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $y = e^{\ln|x^2| + C} = e^C \cdot x^2$. ધારો કે $e^C = k$,જ્યાં $k$ એ સ્વૈર અચળાંક છે. તેથી,$y = kx^2$. આ સમીકરણ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોનું કુળ દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = 2y$ એ .... દર્શાવે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} \cdot \frac{x^2+y^2-1}{2(x^2+y^2)+1} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય અ-ઋણ વિધેય છે જેથી $(f(x))^2 = 25 + \int_{0}^{x} ((f(t))^2 + (f'(t))^2) dt$ થાય. તો $f(\log_e(1)), f(\log_e(2)), \ldots, f(\log_e(625))$ નો મધ્યક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module