જો યામ અક્ષો વચ્ચે કાપેલા સીધી રેખાના ભાગને બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. બિંદુઓના યામ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(2, 3)$ એ રેખાખંડ

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. બિંદુઓના યામ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(2, 3)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ:$P = \left(\frac{2 \cdot 0 + 3 \cdot a}{2 + 3}, \frac{2 \cdot b + 3 \cdot 0}{2 + 3}\right) = \left(\frac{3a}{5}, \frac{2b}{5}\right)$.યામોને $(2, 3)$ સાથે સરખાવતા:$\frac{3a}{5} = 2$ $\Rightarrow 3a = 10$ $\Rightarrow a = \frac{10}{3}$.$\frac{2b}{5} = 3$ $\Rightarrow 2b = 15$ $\Rightarrow b = \frac{15}{2}$.અંતઃખંડોનો ગુણાકાર $a \cdot b = \left(\frac{10}{3}\right) \cdot \left(\frac{15}{2}\right) = 5 \cdot 5 = 25$.

Similar Questions

બિંદુ $(8, 4)$ એ $(5, -2)$ અને $(9, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરશે?

જ્યારે $PQ$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો બિંદુઓ $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ અને $(a \cos \phi, a \sin \phi)$ વચ્ચેનું અંતર $2a$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module