જો ઇલેક્ટ્રોનનું સ્થાન $\pm 0.002 \,nm$ ની ચોકસાઈમાં માપવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોનના વેગમાનમાં અનિશ્ચિતતાની ગણતરી કરો. ધારો કે ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન $\frac{h}{4 \pi \times 0.05 \,nm}$ છે,તો શું આ મૂલ્યને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં કોઈ સમસ્યા છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$\Delta x \times \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi}$.
આપેલ છે,$\Delta x = 0.002 \,nm = 2 \times 10^{-12} \,m$.
$\Delta p = \frac{h}{4 \pi \Delta x} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \,Js}{4 \times 3.1416 \times 2 \times 10^{-12} \,m} = 2.637 \times 10^{-23} \,kg \,ms^{-1}$.
આપેલ વેગમાન $p = \frac{h}{4 \pi \times 0.05 \,nm} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \,Js}{4 \times 3.1416 \times 5 \times 10^{-11} \,m} = 1.055 \times 10^{-24} \,kg \,ms^{-1}$.
કારણ કે વાસ્તવિક વેગમાન $(1.055 \times 10^{-24} \,kg \,ms^{-1})$ એ વેગમાનની અનિશ્ચિતતા $(2.637 \times 10^{-23} \,kg \,ms^{-1})$ કરતા ઓછું છે,તેથી આ મૂલ્ય વ્યાખ્યાયિત કરી શકાતું નથી કારણ કે તે અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કરે છે.

Explore More

Similar Questions

ગતિમાં રહેલા કણના સ્થાન અને વેગમાં અનિશ્ચિતતા અનુક્રમે $1 \times 10^{-8} \ m$ અને $6.627 \times 10^{-20} \ m/s$ છે. કણનું દળ શોધો $(h = 6.627 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક હિલિયમ પરમાણુ બંનેનું સ્થાન $1.0 \, nm$ ની અંદર જાણીતું છે અને ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન $50 \times 10^{-26} \, kg \, m \, s^{-1}$ ની અંદર જાણીતું છે. હિલિયમ પરમાણુના વેગમાનના માપનમાં ન્યૂનતમ અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે?

પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ જેટલી છે. આ સંજોગોમાં તેના વેગના માપનમાં લઘુત્તમ ટકાવારી ભૂલ આશરે કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતના આધારે,$10^{-15} \ m$ વ્યાસ ધરાવતા પરમાણુ ન્યુક્લિયસમાં જોવા મળતા ઇલેક્ટ્રોનના વેગમાં અનિશ્ચિતતા ............. $\times 10^9 \ ms^{-1}$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક)
[આપેલ છે : ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $(h) = 6.626 \times 10^{-34} \ Js$ ]
($\pi$ નું મૂલ્ય $= 3.14$ )

શ્રોડિંજર તરંગ સમીકરણ સમજાવો અને એક-ઇલેક્ટ્રોન તંત્ર માટે $\psi$ અને $|\psi|^{2}$ ની સમજૂતી આપો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo