यदि यादृच्छिक चर $X$ का मान $x$ होने की प्रायिकता $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ और $k$ एक स्थिरांक है,तो $P(X \geq 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$1/10$	$2/10$	$3/10$	$4/10$

तब $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ क्या होगा?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = 1, P(X) = 0.15$
$X = 2, P(X) = 0.20$
$X = 3, P(X) = 0.25$
$X = 4, P(X) = 0.30$
$X = 5, P(X) = 0.10$
घटना $E = \{ X \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ और $F = \{ X < 4 \}$ के लिए, $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0.01$	$0.10$	$0.26$	$0.33$	$0.18$	$0.06$	$K$	$0.04$

तब $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ के लिए $P(X=k) = a \left( \frac{k+1}{2^k} \right)$ द्वारा परिभाषित है,तो $X$ के अभाज्य मान लेने की प्रायिकता क्या है?

असतत यादृच्छिक चर $X$,$1$ से $k$ तक के सभी संभावित पूर्णांक मान ले सकता है,प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{k}$ है। तो इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।